Всю жизнь путался с тем, надо ли ставить пробел, когда пишем фамилию и инициалы. А правило оказалось простым, что теперь не могу развидеть.

Когда вы пишете фамилию и имя целиком, всегда отделяете их пробелом. Так и в сокращении нужен этот пробел.

То есть не Иванов Ф.П., а Иванов Ф. П. или Иванов Федор Петрович. Никому же в голову не приходит писать так: Иванов ФедорПетрович.